Suma de fracciones

Para sumar fracciones hay dos situaciones muy importantes para diferenciar: Fracciones con el mismo denominador (parte de abajo) o con distinto denominador.

Suma de fracciones con demominador común (mismo denominador)

Cuando las fracciones que quieras sumar tienen el mismo denominador, la operación es muy simple: El denominador se conserva y solo hay que sumar los dos numeradores:

Para que comprendas por qué esto es así, te lo mostramos otro ejemplo con unas porciones de pizza:

Recuerda también que gracias a que las fracciones equivalentes, puedes modificar una fracción para que coincida su denominador con la otra para luego sumar en forma simple.

Por ejemplo si tuviéramos que sumar 12 + 14 podemos “amplificar“ la 1er. fracción multiplicando ambas partes x 2 para que nos quede el mismo denominador: como  12  es igual a  24  podemos escribir 24 + 14 = 2 + 14 = 34  y sumarlas en forma sencilla.

Fracciones con distinto denominador

Cuando el denominador es distinto, la operación es algo más complicada. Hay varios métodos pero siempre terminan haciendo coincidir los denominadores para luego poder hacer la suma.

Esto tiene que ser así porque al sumar fracciones estamos sumando partes de “algo“ y ese “algo“ está expresado por el denominador.

Vamos a ver dos métodos para sumar fracciones de distinto denominador

Método del mínimo común múltiplo

Si no estás seguro de cómo calcular el mínimo común múltiplo, lee primero este post: cómo calcular el mcm

Aquí lo que hacemos es lo siguiente:

  • Buscamos el mcm de los denominadores
  • Amplificamos las fracciones que tengan un denominador distinto al mcm de la siguiente manera:
    • El denominador pasa a ser siempre el mcm
    • el numerador se calcula con la fórmula: mcm (denominador común) dividido denominador antiguo por numerador
  • Realizamos la suma en forma simple.

IMPORTANTE: Lo que estás haciendo al usar la fórmula “mcm (denominador común) dividido denominador antiguo por numerador“ es amplificar las fracciones de forma tal que queden con un denominador común de la forma más simple posible.

Método de multiplicación en cruz

Este método no es el que recomendamos, pero si te resulta práctico lo puedes usar si los números son pequeños.

Lo que aquí hacemos es multiplicar el numerador de cada fracción por el denominador de la otra. Esta operación hace que ambas fracciones tengan el mismo denominador, y se puedan sumar en forma simple. Veamos!

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