Cómo Simplificar Fracciones

Para simplificar una fracción, se divide el numerador y el denominador entre el número mayor posible que de un resultado exacto.

En este artículo explicamos tres métodos para simplificar fracciones. Elige el que se adapte a lo que te piden tus maestros o a la dificultad de la fracción que tengas que simplificar.

¿Qué es una fracción simplificada?

Una fracción simplificada es una fracción equivalente a la original, que expresa la misma cantidad o valor, pero expresada de la forma más simple posible, es decir, con los números más pequeños que podamos. Una vez que no podemos simplificarla más, decimos que es una fracción irreductible o irreducible.

fracciones equivalentes

En este ejemplo vemos que tanto482412expresan la misma cantidad: 0,5 o media pizza. Las tres fracciones son equivalentes, y la más simple es la última, 12

Método 1: Realizando divisiones sucesivas

Este método es el más simple de todos, y consiste en realizar divisiones del numerador y el divisor (siempre entre el mismo número) todas las veces necesarias, hasta que ya no sea más posible hacerlo.

En este caso está permitido dividir entre cualquier número, siempre que lo hagas en forma correcta y el resultado sea otro número entero.

Ejemplo

Pusimos un ejemplo con números que terminan en cero para que puedas ver que con este método puedes dividir como te convenga. Al finalizar comprueba que ya no puedas dividir por números primos (2,3, 5, 7, etc..)

Método 2: Calculando el Máximo Común divisor (MCD)

Con este método lo que tienes que hacer es calcular el máximo común divisor (MCD) de la fracción y dividir tanto el numerador como el denominador entre ese número.

Para calcular el MCD puedes consultar nuestro artículo cómo calcular el MCD

Ejemplo:

Para la fracción 3228

– Hallamos el MCD que en este caso es igual a  4

– Dividimos el numerador y denominador entre 4:

32 Ã·428 Ã·4 = 87

El resultado 87 es la fracción simplificada

Método 3: Eliminando factores comunes

Aquí lo que haremos es buscar los factores primos del numerador y el denominador de la fracción, y luego tachar los que se repiten en ambas partes. Lo que nos quede lo multiplicamos y obtenemos la fracción simplificada.

Esto funciona gracias a que un factor común equivale a multiplicar por uno, y tiene un efecto neutro. Por ello es que podemos “tacharlos”. 

Explicamos como buscar los factores primos en este post: descomponer un número en sus factores primos. También te puede interesar leer sobre qué son los números primos.

Ejemplo:

simplificación por factoreo

En el gráfico puedes ver con claridad cómo los pasos fueron buscar los factores primos, tachar los factores comunes y finalmente multiplicar los que quedaban.

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