Máximo Común Divisor (MCD)

El MCD de dos o más números es el mayor número (entero) que los divide de manera exacta.

¿Cómo calcular el Máximo Común Divisor (MCD)?

Te mostraremos tres métodos distintos, el primero es super sencillo y te servirá para números pequeños, y los otros son algo más complicados y te ayudarán para números más grandes.

Método para calcular el MCD entre números pequeños.

Con este método simplemente tienes que escribir todos los divisores de los números entre los cuales tengas que calcular el MCD. El divisor más alto que se repita en todos los casos será el MCD.

Por ejemplo, queremos obtener el MCD de 40 y 30, lo cual también se escribe como MCD (40, 30):

 

Divisores de 40: 1, 2, 4, 5, 10, 20 y 40

 

 
Divisores de 30: 1, 2, 3, 5, 10, 15 y 30

 

El divisor más grande que se repite en los dos casos es 10 y por lo tanto el MCD es 10. Lo podemos escribir así: MCD(30,40) = 10

Método para calcular el MCD por descomposición de factores

Posiblemente sea el método más utilizado. Si no sabes cómo descomponer factores, puedes aprenderlo aquí.

Lo que aquí hacemos es descomponer cada número en todos sus divisores. Luego se toman los que tengan en común y se multiplican entre ellos. Tomaremos ahora los números 40 y 60.

MCD(40,60)

MCD por descomposición de factores

Es muy importante aquí tener en cuenta que el número 2 está dos veces en cada número. Por ello es que debe utilizarse también dos veces al buscar los factores comunes.

Método para calcular el MCD utilizando el algoritmo de Euclides

El algoritmo de Euclides es un método muy antiguo y muy rápido para calcular el MCD entre dos números. Es una buena opción si trabajamos con números grandes (por ejemplo mayores a 300 ó 500).

Para conocer cómo funciona escribimos un artículo especial que puedes consultar aquí: Calcular el MCD utilizando el algoritmo de Euclides.

Deja un comentario